Вы являетесь одним из разработчиков новой компьютерной игры. Игра происходит на прямоугольной доске, состоящей из W×H клеток. Каждая клетка может либо содержать, либо не содержать фишку (см. рисунок).
Важной частью игры является проверка того, соединены ли две фишки путем, удовлетворяющим следующим свойствам:
1. Путь должен состоять из отрезков вертикальных и горизонтальных прямых.
2. Путь не должен пересекать других фишек.
При этом часть пути может оказаться вне доски. Например:
Фишки с координатами (1, 3) и (4, 4) могут быть соединены. Фишки с координатами (2, 3) и (5, 3) тоже могут быть соединены. А вот фишки с координатами (2, 3) и (3, 4) соединить нельзя — любой соединяющий их путь пересекает другие фишки.
Вам необходимо написать программу, проверяющую, можно ли соединить две фишки путем, обладающим вышеуказанными свойствами, и, в случае положительного ответа, определяющую минимальную длину такого пути (считается, что путь имеет изломы, начало и конец только в центрах клеток (или “мнимых клеток”, расположенных вне доски), а отрезок, соединяющий центры двух соседних клеток, имеет длину 1).
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит два натуральных числа: W — ширина доски, H — высота доски (1 ≤ W, H ≤ 75). Следующие H строк содержат описание доски: каждая строка состоит ровно из W символов: символ “X” (заглавная английская буква “экс”) обозначает фишку, символ “.” (точка) обозначает пустое место. Все остальные строки содержат описания запросов: каждый запрос состоит из четырех натуральных чисел, разделенных пробелами — X
1, Y
1, X
2, Y
2, причем 1 ≤ X
1, X
2 ≤ W, 1 ≤ Y
1, Y
2 ≤ H. Здесь (X
1, Y
1) и (X
2, Y
2) — координаты фишек, которые требуется соединить (левая верхняя клетка имеет координаты (1, 1)). Гарантируется, что эти координаты не будут совпадать (кроме последнего запроса). Последняя строка содержит запрос, состоящий из четырех чисел 0; этот запрос обрабатывать не надо. Количество запросов не превосходит 20.
Формат выходных данных
Для каждого запроса необходимо вывести одно целое число на отдельной строке — длину кратчайшего пути, или 0, если такого пути не существует.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
5 4
XXXXX
X...X
XXX.X
.XXX.
2 3 5 3
1 3 4 4
2 3 3 4
0 0 0 0
|
5
6
0 |
| 2 |
4 4
XXXX
.X..
..X.
X...
1 1 3 1
0 0 0 0
|
4 |