Персонаж известной компьютерной игры Марио постарел и почти перестал прыгать. Но совсем недавно он увидел спуск из N ступенек, и его накрыло ностальгией. Марио встал на самую верхнюю ступеньку и решил преодолеть этот спуск при помощи прыжков.
Когда-то Марио знал тысячи различных видов прыжков, но теперь он смог вспомнить только два: короткие и длинные. Короткий прыжок позволяет спуститься на произвольное число ступенек, не большее X, а длинный — на произвольное число, не большее Y (X < Y ). Но в силу возраста Марио не может делать два длинных прыжка подряд и вынужден между ними совершать хотя бы один короткий. При этом Марио не хочет слишком уж сильно ухудшить свои прошлые результаты и поэтому постарается обойтись как можно меньшим числом прыжков.
Помогите Марио посчитать минимальное количество прыжков, требующееся для преодоления всех N ступенек.
Входные данные
В первой строке входных данных записано целое число X — максимальная длина короткого прыжка.
Во второй строке записано целое число Y (1 ≤ X < Y ≤ 10
18) — максимальная длина длинного прыжка.
В третьей строке записано целое число N (1 ≤ N ≤ 10
18) — количество ступенек в спуске.
Выходные данные
В единственной строке выведите целое число — минимальное число прыжков, необходимое Марио для спуска.
Примеры
| № |
Входные данные |
Выходные данные |
| 1 |
2
3
5 |
2 |
| 2 |
1
2
4 |
3 |
| 3 |
1
100
1000000000000000000 |
19801980198019801 |
Замечание
На изображениях ниже приведены возможные способы решения первых двух тестов из условия:
