Сережа очень любит старые игры. Недавно он нашел у себя на компьютере одну старую приключенческую игру. Управляя героем, надо перемещаться по карте и собирать различные предметы.
На определенном этапе игры Сережа столкнулся с неожиданной проблемой. Для продолжения приключений герою надо перебраться через пропасть. Для этого можно использовать последовательно расположенные лифты, которые имеют вид горизонтальных платформ. Каждый лифт вертикально перемещается туда-сюда между некоторыми уровнями. Герой может переходить между соседними платформами, однако это можно сделать только в тот момент, когда они находятся на одном уровне. Аналогично с края пропасти на лифт и обратно можно перейти лишь в тот момент, когда лифт окажется на уровне края.
Каждый лифт имеет ширину равную четырем метрам. В начале герой находится на расстоянии два метра от края пропасти. Он должен закончить свое путешествие в двух метрах от противоположного края пропасти. Герой перемещается со скоростью два метра в секунду. Таким образом, если герой находится в начальном положении или в центре лифта и хочет перейти на соседний лифт (или сойти с последнего лифта на противоположный край пропасти), он должен начать движение ровно за одну секунду до того момента, когда они окажутся на одном уровне. Через две секунды герой оказывается в центре соседнего лифта (или в конечном положении).
Края пропасти находятся на одном уровне. Для каждого лифта задан диапазон высот, между которыми он перемещается, начальное положение и направление движения в начальный момент. Все лифты перемещаются со скоростью один метр в секундy. Выясните, сможет ли герой перебраться на противоположный край пропасти, и если да, то какое минимальное время ему для этого понадобится.
Формат входных данных
Первая строка содержит целое число \(n\) — количество лифтов (\(1 \le n \le 100\)). Следующие \(n\) строк содержат описания лифтов.
Каждое описание состоит из четырех целых чисел: \(l\), \(u\), \(s\) — самое нижнее, самое верхнее и начальное положение лифта относительно края пропасти в метрах (\(-100 \le l \le s \le u \le 100\), \(l < u\)), и \(d\) — направление движения лифта в начальный момент (\(d = 1\) означает, что лифт двигается вверх, \(d = -1\) — вниз).
Формат выходных данных
Выведите минимальное время в секундах, необходимое чтобы перебраться на противоположный край пропасти. Если перебраться на противоположный край пропасти невозможно, выведите в выходной файл \(-1\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
-1 2 1 -1
0 3 0 1
-4 0 0 -1
-2 1 0 -1
|
29
|