Задано три целых числа \(a\), \(b\) и \(x\). Ваша задача — составить бинарную строку \(s\) длины \(n = a + b\) таким образом, что в ней ровно \(a\) нулей, ровно \(b\) единиц и ровно \(x\) таких индексов \(i\) (\(1 \le i < n\)), что \(s_i \ne s_{i + 1}\). Гарантируется, что ответ всегда существует.
Например, для строки "01010" есть ровно четыре индекса \(i\) таких ,что \(1 \le i < n\) и \(s_i \ne s_{i + 1}\) (\(i = 1, 2, 3, 4\)). Для строки "111001" существует два таких индекса \(i\) (\(i = 3, 5\)).
Напомним, что бинарная строка — это непустая последовательность, состоящая из символов 0 и 1.
Выходные данные
Выведите строку \(s\), где \(s\) — это любая бинарная строка, удовлетворяющая описанным выше ограничениям. Гарантируется, что ответ всегда существует.
Примечание
Все возможные ответы для первого тестового примера:
Все возможные ответы для второго тестового примера:
- 110100;
- 101100;
- 110010;
- 100110;
- 011001;
- 001101;
- 010011;
- 001011.