Заданы две строки \(a\) и \(b\), состоящие из строчных букв латинского алфавита, каждая длины \(n\). Символы обеих строк имеют позиции от \(1\) до \(n\) включительно.
Вы можете производить следующие изменения:
- Выбрать любую позицию \(i\) (\(1 \le i \le n\)) и поменять местами символы \(a_i\) и \(b_i\);
- Выбрать любую позицию \(i\) (\(1 \le i \le n\)) и поменять местами символы \(a_i\) и \(a_{n - i + 1}\);
- Выбрать любую позицию \(i\) (\(1 \le i \le n\)) и поменять местами символы \(b_i\) и \(b_{n - i + 1}\).
Заметим, что для нечетного \(n\) формально можно поменять \(a_{\lceil\frac{n}{2}\rceil}\) с \(a_{\lceil\frac{n}{2}\rceil}\) (и то же самое для строки \(b\)), но это изменение не имеет смысла. Также вы можете менять местами одинаковые символы, но это изменение тоже не имеет смысла.
Вы хотите сделать эти строки равными, применяя изменения, описанные выше, в любом порядке. Но очевидно, что бывают случаи, когда невозможно сделать две строки равными, применяя эти обмены.
За один предварительный ход вы можете заменить любой символ в \(a\) любым другим символом. Другими словами, за один предварительный ход вы можете выбрать любую позицию \(i\) (\(1 \le i \le n\)), любой символ \(c\) и применить следующее присвоение: \(a_i := c\).
Ваша задача — найти минимальное количество предварительных ходов, после применения которых можно будет сделать строки \(a\) и \(b\) равными при помощи применения некоторого количества изменений, описанных в списке выше.
Заметим, что количество изменений, которое вы сделаете после некоторого количества предварительных ходов, не важно. Также заметим, что вы не можете применять предварительные ходы к строке \(b\) или применять какой-либо предварительный ход после того, как первое изменение было сделано.
Выходные данные
Выведите одно целое число — минимальное число предварительных ходов, которое необходимо применить перед изменениями, чтобы можно было сделать равными строки \(a\) и \(b\) при помощи какой-то последовательности изменений из списка, описанного выше.
Примечание
В первом тестовом примере предварительные ходы будут следующие: \(a_1 := \)'b', \(a_3 := \)'c', \(a_4 := \)'a' и \(a_5:=\)'b'. После этого строка \(a = \)"bbcabba". Теперь мы можем получить равные строки при помощи следующей последовательности изменений: \(swap(a_2, b_2)\) и \(swap(a_2, a_6)\). Не существует способа использовать менее \(4\) предварительных ходов перед последовательностью изменений для того, чтобы сделать строки равными, поэтому ответ на первый тестовый пример равен \(4\).
Во втором тестовом примере строки \(a\) и \(b\) почти равны. Здесь не требуется предварительных ходов. Но нужна следующая последовательность изменений: \(swap(b_1, b_5)\), \(swap(a_2, a_4)\).