Вам дан прямоугольный параллелепипед с целыми положительными сторонами \(A\), \(B\) и \(C\).
Найдите количество различных троек целых чисел (\(a\), \(b\), \(c\)) таких, что \(1\leq a\leq b\leq c\) и параллелепипед \(A\times B\times C\) можно замостить параллелепипедами \(a\times b\times c\). Обратите внимание, что все замощающие параллелепипеды должны быть ориентированы в одну сторону.
Например, параллелепипед \(1\times 5\times 6\) можно разделить на параллелепипеды \(1\times 3\times 5\), но нельзя – на параллелепипеды \(1\times 2\times 3\).
Примечание
В первом тесте параллелепипед со сторонами \((1, 1, 1)\) можно разделить только на параллелепипед со сторонами \((1, 1, 1)\).
Во втором тесте параллелепипед со сторонами \((1, 6, 1)\) можно разделить на параллелепипеды со сторонами \((1, 1, 1)\), \((1, 1, 2)\), \((1, 1, 3)\) и \((1, 1, 6)\).
В третьем тесте параллелепипед со сторонами \((2, 2, 2)\) можно разделить на параллелепипеды со сторонами \((1, 1, 1)\), \((1, 1, 2)\), \((1, 2, 2)\) и \((2, 2, 2)\).