Задача . B. Минимальная троичная строка

Задана троичная строка (строка, состоящая только из символов '0', '1' и '2').

Можно обменивать местами любую пару соседних (последовательных) символов '0' и '1' (то есть заменять «01» на «10» и наоборот) или любую пару соседних (последовательных) символов '1' и '2' (то есть заменять «12» на «21» и наоборот). Другие обмены запрещены.

Например, со строкой «010210» можно проводить следующие действия:

• «010210» \(\rightarrow\) «100210»;
• «010210» \(\rightarrow\) «001210»;
• «010210» \(\rightarrow\) «010120»;
• «010210» \(\rightarrow\) «010201».

Заметим, что нельзя менять местами «02» \(\rightarrow\) «20» и наоборот. Также нельзя проводить никаких других операций со строкой, за исключением тех, что описаны выше.

Ваша задача — получить минимальную (лексикографически) строку при помощи некоторого количества описанных выше действий (возможно, нулевого).

Строка \(a\) лексикографически меньше строки \(b\) (если строки \(a\) и \(b\) имеют одинаковую длину), если найдется такая позиция \(i\) (\(1 \le i \le |a|\), где \(|s|\) — длина строки \(s\)), что для всех \(j < i\) выполняется \(a_j = b_j\), и \(a_i < b_i\).