Наташа планирует экспедицию на Марс для \(n\) человек. Важная задача — обеспечить питанием каждого участника в каждый из дней экспедиции.
Всего на складе доступны \(m\) суточных комплектов питания. Каждый комплект характеризуется своим типом \(a_i\).
Каждый из участников в день должен съедать ровно один суточный комплект питания. По причине экстремальных нагрузок, каждый участник в каждый из дней экспедиции должен съедать комплект одного и того же типа. Для разных участников типы съедаемых комплектов могут как различаться, так и совпадать.
Формально, для каждого участника \(j\) Наташа должна выбрать тип питания \(b_j\) и каждый день \(j\)-й участник дожен съедать комплект питания типа \(b_j\). Значения \(b_j\) у разных участников могут как различаться, так и совпадать.
Какой максимальной продолжительности в днях можно спланировать экспедицию, чтобы выполнить требования выше?
Выходные данные
Выведите максимальное количество дней, сколько может продолжаться экспедиция. Если невозможно спланировать экспедицию даже на один день, то выведите 0.
Примечание
В первом примере Наташа может назначить первому участнику тип \(1\), второму — тип \(1\), третьему — тип \(5\), четвёртому — тип \(2\). В таком случае, экспедиция может продолжаться \(2\) дня, так как каждому участнику достанется суточный комплект питания его типа (будут израсходованы \(4\) комлекта типа \(1\) и по два комлекта типов \(2\) и \(5\)).
Во втором примере на \(100\) человек есть только \(1\) комплект питания на базе. Таким образом, экспедиция длительности даже \(1\) день невозможна.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 10
1 5 2 1 1 1 2 5 7 2
|
2
|
|
2
|
100 1
1
|
0
|
|
3
|
2 5
5 4 3 2 1
|
1
|
|
4
|
3 9
42 42 42 42 42 42 42 42 42
|
3
|