Дана бесконечная доска, состоящая из квадратных клеток. Изначально все клетки белого цвета.
У Вовы есть красный маркер и синий маркер. Красным маркером можно закрасить \(a\) клеток. Синим маркером можно закрасить \(b\) клеток. Если какая-то клетка не белая, то нельзя использовать маркер какого-либо цвета на ней. Каждый маркер должен был использован полностью, поэтому в конце на доске должно оказаться ровно \(a\) красных клеток и ровно \(b\) синих клеток.
Вова хочет раскрасить такой набор клеток, чтобы:
- они образовали прямоугольник, состоящий ровно из \(a+b\) закрашенных клеток;
- все клетки хотя бы одного цвета также образовали прямоугольник.
Некоторые примеры корректных раскрасок:
Некоторые примеры некорректных раскрасок:
Среди всех корректных раскрасок Вова хочет выбрать такую, что ее периметр минимален. Какой минимальный периметр Вова может получить?
Гарантируется, что существует хотя бы одна корректная раскраска.
Выходные данные
Выведите одно целое число — минимальный периметр закрашенного прямоугольника, который Вова может получить, раскрасив ровно \(a\) клеток в красный и ровно \(b\) клеток в синий.
Гарантируется, что существует хотя бы одна корректная раскраска.
Примечание
Первые четыре примера совпадают с первой картинкой из условия.
Обратите внимание, что существует по несколько корректных раскрасок для каждого из примеров.
В первом примере можно также сделать прямоугольник со сторонами \(1\) и \(8\), однако его периметр будет \(18\), что больше \(8\).
Во втором примере можно также сделать прямоугольник с теми же сторонами \(3\) и \(4\), но красные клетки образуют прямоугольник со сторонами \(1\) и \(3\), а синие — прямоугольник со сторонами \(3\) и \(3\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 4
|
12
|
|
2
|
3 9
|
14
|
|
3
|
9 3
|
14
|
|
4
|
3 6
|
12
|
|
5
|
506 2708
|
3218
|