В этой задаче мы рассматриваем упрощённую модель города Барселона.
Барселона может быть представлена как плоскость, а её улицы — как прямые вида \(x = c\) и \(y = c\) для любого целого числа \(c\) (то есть, улицы представляют собой прямоугольную сетку). Однако есть кое-что, что отличает Барселону от Манхеттена, а именно, проспект, который называется Avinguda Diagonal (Диагональный проспект) и который может быть представлен на плоскости как множество точек \((x, y)\), удовлетворяющих \(ax + by + c = 0\).
Перемещаться по городу можно только по улицам, в том числе и по Диагональному проспекту. Вам даны точки \(A\) и \(B\) в Барселоне. Найдите минимальное расстояние, которое необходимо пройти, чтобы попасть в точку \(B\) из точки \(A\).
Выходные данные
Найдите минимальное расстояние, которое необходимо пройти от \(A\) до \(B\). Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не превосходит \(10^{-6}\).
Формально, пусть ваш ответ равен \(a\), а ответ жюри равен \(b\). Ваш ответ будет зачтен, если и только если \(\frac{|a - b|}{\max{(1, |b|)}} \le 10^{-6}\).
Примечание
Первый пример показан на рисунке ниже слева, второй — справа. Проспект показан синим, начало координат отмечено черной точкой.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 1 -3
0 3 3 0
|
4.2426406871
|
|
2
|
3 1 -9
0 3 3 -1
|
6.1622776602
|