Задача . A. Высота функции

Задан набор из \(2n+1\) целочисленных точек на декартовой плоскости. Точки пронумерованы от \(0\) до \(2n\) включительно. Пусть \(P_i\) — \(i\)-я точка. Тогда \(x\)-координата точки \(P_i\) равна \(i\). \(y\)-координата точки \(P_i\) равна нулю (изначально). Таким образом, изначально \(P_i=(i,0)\).

Заданный набор точек является вершинами графика кусочной функции. \(j\)-й кусок функции — отрезок \(P_{j}P_{j + 1}\). За один ход вы можете увеличить на \(1\) \(y\)-координату любой точки с нечетной \(x\)-координатой (то есть точек \(P_1, P_3, \dots, P_{2n-1}\)). Заметьте, что соответствующие отрезки тоже меняются.

Например, график ниже иллюстрирует функцию для \(n=3\) (количество точек равно \(2\cdot3+1=7\)), в которой мы увеличили \(y\)-координату точки \(P_1\) три раза и \(y\)-координату точки \(P_5\) один раз:

Пусть площадь графика равна площади под графиком, но над координатной прямой OX. Тогда площадь графика на картинке выше равна 4 (голубая площадь на картинке выше — это площадь графика, нарисованного на ней).

Пусть высота графика равна максимальной \(y\)-координате среди всех изначальных точек графика (то есть точек \(P_0, P_1, \dots, P_{2n}\)). Высота графика на картинке выше равна 3.

Ваша задача — найти, какую минимальную высоту может иметь график, состоящий из \(2n+1\) вершин с площадью, равной \(k\). Заметьте, что необязательно минимизировать количество ходов.

Легко заметить, что любой ответ, который может быть получен при помощи применения описанных выше ходов, всегда существует и является целым числом, не превосходящим \(10^{18}\).