Олимпиадный тренинг

Задача . B. Покупка телевизора


Задача

Темы: математика *1000

Монокарп решил купить новый телевизор и повесить его на стену у себя дома. Свободного места на стене достаточно, чтобы повесить телевизор с шириной экрана не более \(a\) и высотой экрана не более \(b\). Также Монокарп привык к телевизорам со строго определенным соотношением сторон: формально, если ширина экрана телевизора равна \(w\), а высота — \(h\), то должно выполняться соотношение: \(\frac{w}{h} = \frac{x}{y}\).

В магазине присутствует огромное количество различных моделей телевизоров. Монокарп уверен, что для каждой пары целых положительных чисел \(w\) и \(h\) найдется в продаже хотя бы один телевизор с шириной экрана \(w\) и высотой экрана \(h\).

Пока Монокарп не хочет выбирать конкретную модель телевизора, которую он купит, — для начала необходимо определиться с размерами экрана. Он решил попробовать все существующие варианты размеров экрана. Но для начала необходимо понять, сколько существует пар целых положительных чисел \(w\) и \(h\), таких что \((w \le a)\), \((h \le b)\) и \((\frac{w}{h} = \frac{x}{y})\)?

Иными словами, Монокарпу нужно определить количество телевизоров, которые имеют соотношение сторон \(\frac{x}{y}\) и поместятся на стене, то есть их ширина не превосходит \(a\), а высота не превосходит \(b\). Два варианта считаются различными, если ширина или высота экрана в них различаются.

Входные данные

Первая строка содержит четыре целых числа \(a\), \(b\), \(x\), \(y\) (\(1 \le a, b, x, y \le 10^{18}\)) — ограничения на ширину и высоту и требования к соотношению сторон экрана.

Выходные данные

Выведите одно число — количество вариантов размеров экрана телевизора, удовлетворяющих ограничениям.

Примечание

В первом примере существуют \(3\) возможных варианта: \((5, 3)\), \((10, 6)\), \((15, 9)\).

Во втором примере ограничениям не соответствует ни один вариант.

В третьем примере существует только один вариант: \((3, 2)\).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 17 15 5 3
3
2 14 16 7 22
0
3 4 2 6 4
1
4 1000000000000000000 1000000000000000000 999999866000004473 999999822000007597
1000000063

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя