Аурук принимает участие в выборах в своей школе. Это последний раунд. У него есть ровно один оппонент — Элодрейп. В школе есть ровно \(n\) студентов. У каждого студента есть ровно \(k\) голосов и он обязан использовать их все. Тем самым, Аурук понимает, что если какой-то человек отдаёт \(a_i\) голосов за Элодрейпа, то ему достанется \(k - a_i\) голосов от этого человека. Конечно, должно выполняться \(0 \le k - a_i\).
Аурук знает, что если он проиграет, то его жизнь всё равно что кончится. Он поговорил со своими друзьями и теперь знает \(a_1, a_2, \dots, a_n\) — сколько голосов каждый школьник отдаст за Элодрейпа. Теперь он хочет поменять число \(k\), чтобы выиграть выборы. Он понимает, что чем больше \(k\), тем больше шансов, что кто-то заметит неладное, и что его дисквалифицируют.
Тем самым, Аурук знает \(a_1, a_2, \dots, a_n\) — сколько голосов каждый из школьников отдаст его оппоненту. Помогите ему выбрать наименьшее \(k\), которое приведёт к его выигрышу. Чтобы выиграть, Аурук должен набрать строго больше голосов, чем Элодрейп.
Выходные данные
Выведите минимальное число \(k\) (\(k \ge \max a_i\)), которое приводит к победе Аурука. Чтобы выиграть, Аурук должен набрать строго больше голосов, чем Элодрейп.
Примечание
В первом примере Элодрейп получает \(1 + 1 + 1 + 5 + 1 = 9\) голосов. Наименьшее выигрышное \(k\) равно \(5\) (и оно заведомо не может быть меньше из-за четвёртого человека), и оно приводит к \(4 + 4 + 4 + 0 + 4 = 16\) голосам за Аурука, чего достаточно, чтобы выиграть.
Во втором примере Элодрейп получает \(11\) голосов. Если \(k = 4\), то Аурук получает \(9\) голосов и проигрывает Элодрейпу.