Олимпиадный тренинг

Задача . D. Развлечения с целыми числами


Вам дано положительное целое число \(n\) большее или равное \(2\). Для пары целых чисел \(a\) и \(b\) (\(2 \le |a|, |b| \le n\)), вы можете преобразовать \(a\) в \(b\) тогда и только тогда, когда существует целое число \(x\), такое что \(1 < |x|\) и (\(a \cdot x = b\) или \(b \cdot x = a\)), где \(|x|\) обозначает модуль числа \(x\).

После такого преобразования ваш счёт увеличивается на \(|x|\) и вам больше не разрешается превращать \(a\) в \(b\) и \(b\) в \(a\).

Изначально ваш счёт равен \(0\). Вы можете начать с любого числа и преобразовывать его столько раз, сколько вы хотите. Какого наибольшего счёта можно добиться?

Входные данные

Единственная строка содержит ровно одно целое число \(n\) (\(2 \le n \le 100\,000\)) — целое число определённое выше.

Выходные данные

Выведите одно целое число — наибольшее количество очков, которое можно получить с помощью преобразований выше. Если не существует ни одного преобразования для всех возможных начальных чисел, выведите \(0\).

Примечание

В первом примере можно делать такие преобразования: \(2 \rightarrow 4 \rightarrow (-2) \rightarrow (-4) \rightarrow 2\).

В третьем примере, нельзя выполнить ни одного преобразования.


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 4
8
2 6
28
3 2
0

time 2000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя