У Инаки есть диск, длина окружности которого равна \(n\) единицам. Окружность разделена на равные части \(n\) точками, пронумерованными от \(1\) до \(n\) так, что точки \(i\) и \(i + 1\) (\(1 \leq i < n\)) соседние, кроме того, соседними являются точки \(n\) и \(1\).
На диске нарисованы \(m\) хорд, соединяющих некоторые из данных \(n\) точек.
Инака хочет понять, имеет ли ее диск вращательную симметрию, т. е. существует ли целое число \(k\) (\(1 \leq k < n\)), такое, что если повернуть все хорды по часовой стрелке на \(k\) единиц, то диск будет выглядеть так же.
Выходные данные
Выведите «Yes» если диск имеет вращательную симметрию, и «No» в обратном случае (без кавычек).
Вы можете выводить каждую букву в любом регистре (строчную или заглавную).
Примечание
Первые два примера показаны на рисунке ниже. Оба диска совпадают с собой после поворота на \(120\) градусов.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
12 6
1 3
3 7
5 7
7 11
9 11
11 3
|
Yes
|
|
2
|
9 6
4 5
5 6
7 8
8 9
1 2
2 3
|
Yes
|
|
3
|
10 3
1 2
3 2
7 2
|
No
|
|
4
|
10 2
1 6
2 7
|
Yes
|