Сейчас Иван собирается пойти спать и хочет поставить будильник. Завтра произойдет много важных событий, \(i\)-е из них начнется в \(x_i\)-ю минуту. Иван не хочет пропускать ни одного из них, поэтому он хочет поставить будильник таким образом, чтобы он звонил в течение минут \(x_1, x_2, \dots, x_n\), чтобы он смог проснуться в течение каждой из этих минут (заметьте, что не важно, что будильник может звонить в течение любой другой минуты).
Иван может выбрать два свойства будильника — первую минуту, когда он зазвонит (обозначим ее как \(y\)) и интервал между двумя последовательными звонками (обозначим его за \(p\)). После того, как Иван поставит будильник, он будет звонить в течение минут \(y, y + p, y + 2p, y + 3p\) и так далее.
Иван может выбрать любую минуту как первую, но он не может выбирать произвольное значение \(p\). Он может выбрать его только среди значений \(p_1, p_2, \dots, p_m\) (его телефон не поддерживает других вариантов этого свойства).
Таким образом, Иван хочет выбрать первую минуту \(y\), когда будильник начнет звонить и интервал между двумя последовательными звонками \(p_j\) таким образом, чтобы он звонил в течение всех заданных минут \(x_1, x_2, \dots, x_n\) (и не важно, что он может звонить в любые другие минуты).
Ваша задача — сообщить первую минуту \(y\) и индекс \(j\) такие, что если Иван поставит будильник со свойствами \(y\) и \(p_j\), то он будет звонить в течение всех заданных минут \(x_1, x_2, \dots, x_n\) или сказать, что невозможно выбрать такие значения заданных свойств. Если существует несколько ответов, вы можете вывести любой.
Выходные данные
Если невозможно выбрать такие значения \(y\) и \(j\), что все ограничения выполняются, выведите «NO» в первой строке.
Иначе выведите «YES» в первой строке. Затем выведите два целых числа \(y\) (\(1 \le y \le 10^{18}\)) и \(j\) (\(1 \le j \le m\)) во второй строке, где \(y\) — первая минута, когда будильник Ивана должен начать звонить, а \(j\) — индекс значения интервала между двумя последовательными звонками (значения пронумерованы от \(1\) до \(m\) в порядке входных данных) такие, что будильник будет звонить в течение всех заданных минут \(x_1, x_2, \dots, x_n\). Если существует несколько возможных ответов, выведите любой.