Поликарп хочет потренироваться перед очередным важным соревнованием по программированию. В течение первого дня его тренировок он хочет решить ровно \(1\) задачу, в течение второго дня — ровно \(2\) задачи, в течение третьего дня — ровно \(3\) задачи, и так далее. В течение \(k\)-го дня он хочет решить ровно \(k\) задач.
У Поликарпа есть список из \(n\) контестов, \(i\)-й контест состоит из \(a_i\) задач. В течение каждого дня Поликарп будет выбирать ровно один из контестов, который он еще не решал до этого, и решать его. Он решает ровно \(k\) задач из этого контеста. Остальные задачи исключаются из контеста. Если контестов, состоящих из не менее \(k\) задач, которые Поликарп еще не решал, в течение \(k\)-го дня нет, то Поликарп прекращает тренироваться.
Как много дней Поликарп сможет тренироваться, если будет выбирать контесты оптимально?
Выходные данные
Выведите одно целое число — максимальное количество дней, которое Поликарп сможет тренироваться, если он будет выбирать контесты оптимально.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3 1 4 1
|
3
|
|
2
|
3
1 1 1
|
1
|
|
3
|
5
1 1 1 2 2
|
2
|