Компания из \(n\) друзей хочет заказать ровно две пиццы. Известно, что всего в природе существует \(9\) ингредиентов для пиццы, которые обозначаются целыми числами от \(1\) до \(9\).
У каждого из \(n\) друзей есть один или более любимых ингредиентов: у \(i\)-го из друзей количество любимых ингредиентов равно \(f_i\) (\(1 \le f_i \le 9\)) и любимые ингредиенты составляют последовательность \(b_{i1}, b_{i2}, \dots, b_{if_i}\) (\(1 \le b_{it} \le 9\)).
На сайте сети ресторанов CodePizza есть \(m\) (\(m \ge 2\)) предложений различных пицц. Каждая пицца характеризуется набором из \(r_j\) ингредиентов \(a_{j1}, a_{j2}, \dots, a_{jr_j}\) (\(1 \le r_j \le 9\), \(1 \le a_{jt} \le 9\)), которые в неё входят, и своей ценой \(c_j\).
Помогите друзьям выбрать ровно две пиццы таким образом, чтобы порадовать максимальное количество людей в компании. Известно, что человек радуется выбору, если каждый из его любимых ингредиентов встречается в составе хотя бы одной заказанной пиццы. Если существует несколько способов выбрать две пиццы так, чтобы порадовать максимальное количество друзей, то выберите тот из них, который минимизирует суммарную цену двух пицц.
Выходные данные
Выведите два целых числа \(j_1\) и \(j_2\) (\(1 \le j_1,j_2 \le m\), \(j_1 \ne j_2\)) — номера двух пицц в искомом наборе. Если решений несколько, выведите любое из них. Пиццы можно выводить в любом порядке.