У вас есть \(a\) заглавных латинских букв 'A' и \(b\) латинских букв 'B'.
Период строки — это такое наименьшее целое \(k\), что \(s_i = s_{i~mod~k}\) (в \(0\)-индексации) для всех \(i\). Заметим, что это подразумевает, что \(k\) не обязательно делит \(a+b = |s|\).
Например, период строки «ABAABAA» равен \(3\), период «AAAA» равен \(1\), а период «AABBB» равен \(5\).
Найдите количество различных периодов всех возможных строк из \(a\) букв 'A' и \(b\) букв 'B'.
Выходные данные
Выведите количество различных периодов всех возможных строк из \(a\) букв 'A' и \(b\) букв 'B'.
Примечание
Все возможные периоды для первого примера:
- \(3\) «BBABBA»
- \(4\) «BBAABB»
- \(5\) «BBBAAB»
- \(6\) «AABBBB»
Все возможные периоды для второго примера:
- \(3\) «BAABAABA»
- \(5\) «BAABABAA»
- \(6\) «BABAAABA»
- \(7\) «BAABAAAB»
- \(8\) «AAAAABBB»
Обратите внимание, что это не единственные возможные строки для данных периодов.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 4
|
4
|
|
2
|
5 3
|
5
|