Даны \(n\) целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_n\). За одну монету можно сделать следующую операцию:
Выбрать одно из этих чисел, и уменьшить или увеличить его на \(1\).
В частности, мы можем применять эту операцию к одному и тому же числу несколько раз.
Мы хотим добиться того, чтобы произведение всех чисел стало равно \(1\), другими словами, чтобы \(a_1 \cdot a_2\) \(\dots\) \(\cdot a_n = 1\).
К примеру, для \(n = 3\) и чисел \([1, -3, 0]\) мы можем сделать произведение равным \(1\) за \(3\) монеты: добавить \(1\) к второму элементу, добавить \(1\) к второму элементу еще раз, отнять \(1\) от третьего элемента, в результате чего массив станет равным \([1, -1, -1]\). А \(1\cdot (-1) \cdot (-1) = 1\).
Какое минимальное количество монет нужно для этого заплатить?
Выходные данные
Выведите единственное число — минимальное количество монет, которое нужно потратить, чтобы сделать произведение равным \(1\).
Примечание
В первом примере, вы можете изменить \(1\) на \(-1\) или \(-1\) на \(1\) за \(2\) монеты.
Во втором примере, вы должны применить по крайней мере \(4\) операции, чтобы произведение не было равным \(0\).
В третьем примере, вы можете изменить \(-5\) на \(-1\) за \(4\) монеты, \(-3\) на \(-1\) за \(2\) монеты, \(5\) на \(1\) за \(4\) монеты, \(3\) на \(1\) за \(2\) монеты, \(0\) на \(1\) за \(1\) монету.