На Олимпиаду Мегаполисов приехали \(b\) мальчиков и \(g\) девочек. Известно, что \(n\) из них согласились принять участие в турнире по настольным играм. Организаторы не знают сколько именно среди них мальчиков и девочек.
Для того чтобы знакомство прошло быстрее, организаторы решили приготовить бейджи: красные для девочек и синие для мальчиков.
Вася приготовил \(n+1\) колоду с бейджами. В \(i\)-й (где \(i\) от \(0\) до \(n\), включительно) колоде у Васи \(i\) синих бейджей и \(n-i\) красных. Суммарное количество бейджей в любой колоде равно \(n\).
Определите, сколько минимум колод из этих \(n+1\) Вася должен взять на турнир, чтобы вне зависимости от количества мальчиков и девочек среди них, нашлась подходящая стопка.
Выходные данные
Выведите одно целое число — искомое минимальное количество колод.
Примечание
В первом примере все 4 колоды должны быть использованы: (0 синих, 3 красных), (1 синий, 2 красных), (2 синих, 1 красный), (3 синих, 0 красных).
Во втором примере 4 колоды должны быть использованы: (2 синих, 3 красных), (3 синих, 2 красных), (4 синих, 1 красный), (5 синих, 0 красных). Стопки (0 синих, 5 красных) и (1 синий, 4 красных) не могут понадобиться.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
6
3
|
4
|
|
2
|
5
3
5
|
4
|