В подвале театра находилось \(n\) видов мечей, которые использовались во время представлений. Каждого вида мечей было ровно по \(x\) штук. В подвал проникли \(y\) человек, каждый из которых взял ровно по \(z\) мечей, причем каждый человек брал мечи только одного вида. Заметьте, что изначально вы не знаете значения \(x, y\) и \(z\).
На следующий день директор театра обнаружил пропажу. Пересчитав мечи, директор понял, что в подвале осталось \(a_i\) мечей \(i\)-го вида.
Например, если \(n=3\), \(a = [3, 12, 6]\), то одной из возможных ситуаций является \(x=12\), \(y=5\) и \(z=3\). Тогда первые три человека взяли мечи первого типа, а другие два взяли мечи третьего типа. Заметьте, что изначально вы не знаете значения \(x, y\) и \(z\), но знаете значения \(n\) и \(a\).
Директор не помнит, сколько изначально мечей каждого вида было в подвале, а также не знает, сколько человек проникли в подвал и сколько мечей взял каждый из них. Вам предстоит определить минимальное количество людей \(y\), которые могли проникнуть в подвал театра, а также по сколько мечей \(z\) взял каждый из них.
Выходные данные
Выведите два целых числа \(y\) и \(z\) — минимальное количество людей, которые могли проникнуть в подвал, а также количество мечей, которое взял каждый из них.
Примечание
В первом примере минимальное значение \(y\) равно \(5\), то есть минимальное количество людей, которые могли проникнуть в подвал, равно \(5\). Каждый из них взял по \(3\) меча, причем трое из них взяли по \(3\) меча первого вида, а двое из них взяли по \(3\) меча третьего вида.
Во втором примере минимальное значение \(y\) равно \(1\), то есть минимальное количество людей, которые могли проникнуть в подвал, равно \(1\). Этот человек взял \(7\) мечей первого вида.