На круглом столе расположены \(n\) фишек, которые лежат по кругу. Все фишки пронумерованы подряд целыми числами от \(1\) до \(n\).
Изначально каждая фишка имеет черный или белый цвет. После этого происходит \(k\) итераций. На каждой итерации фишки становятся черными или белыми в соответствии со следующими правилами. Для каждой фишки \(i\) подсчитывается количество белых и черных фишек на предыдущей итерации. В подсчете участвует фишка \(i\), а также ее непосредственные соседи слева и справа. Если белых фишек было больше, то фишка \(i\) должна стать белого цвета. В противном случае, фишка \(i\) должна стать черного цвета.
Обратите внимание, что для всех \(i\) от \(2\) до \((n - 1)\) соседняя фишка слева имеет номер \((i - 1)\), а соседняя фишка справа имеет номер \((i + 1)\). Для \(i = 1\) соседняя фишка слева имеет номер \(n\), а соседняя фишка справа имеет номер \(2\). Для \(i = n\) соседняя фишка слева имеет номер \((n - 1)\), а соседняя фишка справа имеет номер \(1\).
На рисунке представлено изменение цветов фишек после одной итерации для случая \(n = 6\). Фишки \(1\), \(3\) и \(4\) изначально черного цвета, а фишки \(2\), \(5\) и \(6\) — белого. После одной итерации фишки \(2\), \(3\) и \(4\) становятся черного цвета, а фишки \(1\), \(5\) и \(6\) — белого.
Перед вами стоит задача определить какого цвета будут все фишки после \(k\) итераций.
Выходные данные
Выведите строку, состоящую из \(n\) букв «W» и «B». Если после \(k\) итераций \(i\)-я фишка будет иметь белый цвет, то \(i\)-й символ выведенной строки должен быть равен «W». В противном случае, \(i\)-й символ выведенной строки должен быть равен «B».
Примечание
Первый пример подробно разобран в условии.
Во втором примере цвета фишек будут изменяться следующим образом: «WBWBWBW» \(\rightarrow\) «WWBWBWW» \(\rightarrow\) «WWWBWWW» \(\rightarrow\) «WWWWWWW». Таким образом, после трех итераций все фишки будут белого цвета.
В третьем примере цвета фишек будут изменяться следующим образом: «BWBWBW» \(\rightarrow\) «WBWBWB» \(\rightarrow\) «BWBWBW» \(\rightarrow\) «WBWBWB» \(\rightarrow\) «BWBWBW».