Олимпиадный тренинг

Задача . A. Старая добрая раскраска чисел


Рассмотрим множество всех неотрицательных целых чисел : \({0, 1, 2, \dots}\). Даны два целых числа \(a\) и \(b\) (\(1 \le a, b \le 10^4\)). Мы раскрашиваем все числа в порядке возрастания: сначала раскрашиваем \(0\), затем раскрашиваем \(1\), затем раскрашиваем \(2\) и так далее.

Каждое число будет раскрашено в белый или черный цвет. Очередное число \(i\) раскрашивается по следующим правилам:

  • если \(i = 0\), то раскрашено в белый цвет;
  • если \(i \ge a\) и \(i - a\) раскрашен в белый цвет, то и \(i\) раскрашен в белый цвет;
  • если \(i \ge b\) и \(i - b\) раскрашен в белый цвет, то и \(i\) раскрашен в белый цвет;
  • если \(i\) не раскрашен в белый цвет, то раскрашен в черный.

Таким образом, каждое неотрицательное целое число будет раскрашено в один из двух цветов.

Например, если \(a=3\), \(b=5\), то цвета чисел (в порядке от \(0\) и далее) будут равны: белый (\(0\)), черный (\(1\)), черный (\(2\)), белый (\(3\)), черный (\(4\)), белый (\(5\)), белый (\(6\)), черный (\(7\)), белый (\(8\)), белый (\(9\)), ...

Обратите внимание, что:

  • Возможно, что существует бесконечно много неотрицательных целых чисел, раскрашенных в черный. Например, если \(a = 10\) и \(b = 10\), тогда только \(0, 10, 20, 30\) и любые другие неотрицательные целые числа, десятичная запись которых заканчивается на \(0\) — белые. Все остальные — черные.
  • Также возможно, что существует только конечно много неотрицательных целых чисел, раскрашенных в черный. Например, если \(a = 1\) и \(b = 10\), тогда ни одно число не покрашено в черный цвет.

Ваша задача — определить, конечно ли количество чисел, которые раскрашены в черный цвет, или бесконечно.

Если существует бесконечно много чисел, раскрашенных в черный, то выведите единственную строку, содержащую «Infinite» (без кавычек). Иначе выведите «Finite» (без кавычек).

Входные данные

В первой строке записано одно целое число \(t\) (\(1 \le t \le 100\)) — количество наборов входных данных в тесте.

Затем следуют \(t\) строк, в каждой записаны по два целых числа \(a\) и \(b\) (\(1 \le a, b \le 10^4\)).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку, содержащую «Infinite» or «Finite» (без кавычек). Регистр букв не имеет значения (например, «infinite», «inFiNite» или «finiTE» — все корректные значения).


Примеры
Входные данныеВыходные данные
1 4
10 10
1 10
6 9
7 3
Infinite
Finite
Infinite
Finite

time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
 Кол-во
С++ Mingw-w645
Комментарий учителя