Последовательность целых чисел называется красивой если абсолютная разница между любыми двумя соседними числами равна \(1\). Более формально, последовательность \(s_1, s_2, \ldots, s_{n}\) красивая, если \(|s_i - s_{i+1}| = 1\) для всех \(1 \leq i \leq n - 1\).
У Вани есть \(a\) чисел равных \(0\), \(b\) чисел равных \(1\), \(c\) чисел равных \(2\) и \(d\) чисел равных \(3\). Он хочет построить красивую последовательность используя все эти \(a + b + c + d\) чисел.
Оказалось, что это непростая задача и Ваня не справился решить ее. Помогите Ване!
Выходные данные
Если невозможно построить красивую последовательность, удовлетворяющую ограничениям, выведите «NO» (без кавычек) в единственной строке.
Иначе, выведите «YES» (без кавычек) в первой строке. Затем, во второй строке выведите \(a + b + c + d\) целых чисел, разделенных пробелом — найденная красивая последовательность. Среди выведенных чисел должно быть ровно \(a\) чисел, равных \(0\), ровно \(b\) чисел, равных \(1\), ровно \(c\) чисел, равных \(2\) и ровно \(d\) чисел, равных \(3\).
Если существует несколько возможных ответов, вы можете вывести любой из них.
Примечание
В первом тесте, легко заметить, что последовательность красивая, потому что абсолютная разница между любыми двумя соседними числами равна \(1\). Также, в последовательности ровно два числа, равных \(0\), \(1\), \(2\) и ровно одно число, равное \(3\).
Можно доказать, что невозможно построить красивые последовательности во втором и третьем тесте.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 2 2 1
|
YES
0 1 0 1 2 3 2
|
|
2
|
1 2 3 4
|
NO
|
|
3
|
2 2 2 3
|
NO
|