Вам дано положительное целое число \(m\) и две последовательности положительных целых чисел: \(a=[a_1, a_2, \ldots, a_n]\) и \(b=[b_1, b_2, \ldots, b_n]\). Обе последовательности имеют одинаковую длину \(n\).
Напомним, что перестановкой называется последовательность из \(n\) различных положительных чисел от \(1\) до \(n\). Например, следующие последовательности являются перестановками: \([1]\), \([1,2]\), \([2,1]\), \([6,7,3,4,1,2,5]\). Следующие последовательности перестановками не являются: \([0]\), \([1,1]\), \([2,3]\).
Вам нужно найти неотрицательное целое число \(x\), увеличить все элементы \(a_i\) на \(x\), по модулю \(m\) (другими словами, вы заменяете \(a_i\) на \((a_i + x) \bmod m\)), чтобы было возможно переставить элементы последовательности \(a\), чтобы она стала равна \(b\), среди таких нужно найти минимально возможное \(x\).
Иначе говоря, вам необходимо найти наименьшее неотрицательное целое число \(x\), для которого возможно найти какую-то перестановку \(p=[p_1, p_2, \ldots, p_n]\), что для всех \(1 \leq i \leq n\), \((a_i + x) \bmod m = b_{p_i}\), где \(y \bmod m\) — остаток при делении \(y\) на \(m\).
Например, если \(m=3\), \(a = [0, 0, 2, 1], b = [2, 0, 1, 1]\), вы можете выбрать \(x=1\), и \(a\) будет равна \([1, 1, 0, 2]\), вы можете переставить элементы, чтобы получить \([2, 0, 1, 1]\), что равно последовательности \(b\).