NEKO#ΦωΦ только что купила новую игру на свой компьютер!
Главный пазл этой игры это прямоугольный лабиринт \(2 \times n\). Неко должна провести Некомими девочку из клетки \((1, 1)\) в клетку \((2, n)\), тем самым выбравшись из лабиринта. Девочка может переходить только между клетками, соседними по стороне.
Однако, в некоторые моменты игры, некоторые клетки меняют своё состояние: или из земли в лаву (которая не позволяет проходить через клетку), или наоборот (что делает клетку проходимой вновь). Изначально ни в одной клетке лавы нет.
Спустя часы стриминга Неко выяснила, что есть всего \(q\) таких моментов, причём \(i\)-й из них переключает состояние клетки \((r_i, c_i)\) (с земли на лаву, или наоборот). Неко хочет узнать для каждого момента из этих \(q\), можно ли после него пройти из клетки \((1, 1)\) в \((2, n)\) не проходя через клетки с лавой.
Неко великий игрок и стример, но она всё ещё не справляется с пазлами и задачками, требующими большой силы мозга. Не могли бы вы ей помочь?
Выходные данные
Для каждого момента выведите «Yes» или «No» в зависимости от того, можно ли пройти от клетки \((1, 1)\) до \((2, n)\). Всего вам нужно вывести ровно \(q\) ответов, по одному после каждого изменения.
Каждое слово можно выводить в любом регистре (нижнем, верхнем или смешанном).
Примечание
Разберём пример из условия:
- После первого запроса девочка всё ещё может достичь цели, один из возможных путей выглядит как \((1,1) \to (1,2) \to (1,3) \to (1,4) \to (1,5) \to (2,5)\).
- После второго запроса, добраться до цели невозможно, самая дальняя клетка, которой она может достичь, это \((1, 3)\).
- После четвёртого запроса, клетка \((2, 3)\) уже не заблокирована, однако теперь заблокирован весь \(4\)-й столбец, так что достичь цели не получится.
- После пятого запроса, проблемы со столбцом пропадают, так что она снова может добраться до цели.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5 5
2 3
1 4
2 4
2 3
1 4
|
Yes
No
No
No
Yes
|