A.R.C. Markland-N это высокое \(n\)-этажное здание с этажами, пронумерованными от \(1\) до \(n\). Между любыми двумя соседними этажами есть лестница их соединяющая.
У нашего сенсея Колина «КоннеР» Неймена Jr приближается время обеда, поэтому он решил выбрать, в каком месте он собирается поесть.
Офис Коннера располагается на \(s\)-м этаже здания. На каждом этаже здания расположено по одному ресторану, в том числе на этаже \(s\). Однако в связи с идущей реконструкцией, \(k\) ресторанов сейчас закрыты.
Коннер не хочет терять много времени на еду, поэтому хочет найти открытый ресторан как можно ближе к нему. Иначе говоря, его интересует ресторан, требующий прохода по минимальному количеству лестниц от этажа Коннера.
Помогите Коннеру, и кто знает, может быть вы заслужите его похвалу и даже сможете насладиться обедом вместе с ним в элегантном стиле Нейманов!
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число — минимальное количество лестниц до ближайшего открытого ресторана от офиса Коннера на этаже \(s\).
Примечание
В первом наборе входных данных примера ближайший открытый ресторан расположен на \(4\)-м этаже.
Во втором наборе входных данных примера ресторан на этаже с офисом Коннера не закрыт, так что Коннер сможет пообедать там.
В третьем наборе входных данных примера ближайший открытый ресторан находится на \(6\)-м этаже.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
5 2 3
1 2 3
4 3 3
4 1 2
10 2 6
1 2 3 4 5 7
2 1 1
2
100 76 8
76 75 36 67 41 74 10 77
|
2
0
4
0
2
|