Задача . B. Сбор посылок

На складе есть робот и \(n\) посылок, которые он хочет собрать. Склад можно представить в виде координатной сетки. Изначально робот находится в точке \((0, 0)\). \(i\)-я посылка находится в точке \((x_i, y_i)\). Гарантируется, что в одной точке не могут находиться две посылки. Также гарантируется, что в точке \((0, 0)\) посылки нет.

Робот наполовину сломан и может передвигаться только вверх ('U') и вправо ('R'). Другими словами, за один шаг робот может переместиться из точки \((x, y)\) в точку (\(x + 1, y\)) или в точку \((x, y + 1)\). Как сказано выше, робот хочет собрать все \(n\) посылок (в любом порядке). Он хочет сделать это за минимально возможное число шагов. Если существует несколько подходящих последовательностей шагов, робот хочет выбрать лексикографически минимальный путь.

Строка \(s\) длины \(n\) лексикографически меньше, чем строка \(t\) длины \(n\) если существует такой индекс \(1 \le j \le n\), что для всех \(i\) от \(1\) до \(j-1\) \(s_i = t_i\) и \(s_j < t_j\). Это обычное сравнение строк, например, в словаре строки расположены в лексикографическом порядке. Большинство языков программирования сравнивают строки именно так.