Маленький Петя очень любит числа. Недавно он определил, что 123 в системе счисления по основанию 16 состоит из двух цифр: старшая равна 7, а младшая — 11. Следовательно, сумма цифр 123 по основанию 16 равна 18.
Сейчас ему интересно, чему равно среднее арифметическое значение суммы цифр числа A, записанного во всех системах исчисления от 2 до A - 1, включительно.
Все подсчеты следует производить в десятичной системе. Результат нужно вывести в виде несократимой дроби, записанной в десятичной системе исчисления.
Выходные данные
Вывести искомое среднее арифметическое значение в виде несократимой дроби в формате «X/Y», где X — числитель, а Y — знаменатель.
Примечание
В первом примере число 5, записанное в системах исчисления по основаниям от 2 до 4 имеет вид: 101, 12, 11. Суммы цифр равны 2, 3 и 2, соответственно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
|
7/3
|
|
2
|
3
|
2/1
|