Гильдонг — владелец ресторана Пулькоги. Ресторан пользуется большим спросом, и часто посетители хотят забронировать столик до посещения.
Гильдонг так старается угодить всем посетителям, что он даже запомнил предпочитаемые диапазоны температуры всех посетителей! Смотря на список бронирований, он хочет удовлетворить всех посетителей, контролируя температуру ресторана.
В ресторане стоит кондиционер, у которого есть три состояния: выключенное, нагрев, и охлаждение. Когда кондиционер выключен, температура в ресторане не изменяется. Когда включен нагрев, температура увеличивается на 1 каждую минуту. Наконец, когда включено охлаждение, температура уменьшается на 1 каждую минуту. Гильдонг может переключать состояние сколько угодно раз, в любые целочисленные минуты. Кондиционер исходно выключен.
Каждый посетитель характеризуется тремя значениями: \(t_i\) — момент визита (в минутах) \(i\)-го посетителя, \(l_i\) — нижняя граница предпочитаемого диапазона температур, and \(h_i\) — верхняя граница предпочитаемого диапазона температур.
Каждый посетитель удовлетворен, если температура находится в их предпочтительном диапазоне в момент их посещения ресторана. Формально, \(i\)-й посетитель удовлетворён, если и только если в минуту \(t_i\) температура находится в отрезке от \(l_i\) до \(h_i\), включительно.
Вам дана исходная температура, список времен посещения посетителей и их предпочитаемые диапазоны температуры, помогите ему удовлетворить всех посетителей.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» если возможно удовлетворить потребности всех посетителей. В противном случае, выведите «NO».
Вы можете выводить все буквы в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В первом наборе входных данных примера Гильдонг может контролировать кондиционер, чтобы удовлетворить всех посетителей, следующим образом:
- В \(0\)-ю минуту, поменяйте состояние на нагрев (температура 0).
- Во \(2\)-ю мунуту, поменяйте состояние на выключенное (температура 2).
- В \(5\)-ю минуту, поменяйте состояние на нагрев (температура 2, \(1\)-й посетитель уже удовлетворен).
- В \(6\)-ю минуту, поменяте состояние на выключенное (температура 3).
- В \(7\)-ю минуту, поменяйте состояние на охлаждение (температура 3, \(2\)-й посетитель удовлетворен).
- В \(10\)-ю минуту, температура будет 0, что удовлетворит последнего посетителя.
В третьем наборе входных данных примера поменяйте состояние на выключенное в \(0\)-ю муинуту и оставьте его таким. Тогда все посетители будут удовлетворены. Обратите внимание, что момент посещения \(1\)-го посетителя совпадает с моментом посещения \(2\)-го посетителя.
Во втором и четвертом наборах входных данных примера Гильдонгу придется оставить хотя бы одного посетителя неудовлетворенным.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
3 0
5 1 2
7 3 5
10 -1 0
2 12
5 7 10
10 16 20
3 -100
100 0 0
100 -50 50
200 100 100
1 100
99 -100 0
|
YES
NO
YES
NO
|