Николай только недавно начал заниматься олимпиадным программированием, но уже смог пройти в финал престижной олимпиады. Всего в финале будет \(n\) участников, один из которых Николай. Как и любая хорошая олимпиада, она состоит из двух туров. Уставшие от традиционных правил, в которых участник, решивший наибольшее число задач, побеждает, организаторы придумали альтернативные правила.
Пусть по результатам первого тура участник А занял место \(x\), а по результатам второго — \(y\). Тогда суммарным баллом участника А считается сумма \(x + y\). Итоговое место А определяется как количество участников (включая А), у которых суммарный балл не превосходит суммарный балл А. Обратите внимание, что таким образом некоторые участники могут делить места между собой. Также важно заметить, что и в первом, и во втором туре никакие два участника не поделили место, таким образом для каждого \(i\) от \(1\) до \(n\) ровно один участник занял \(i\)-е место в первом и ровно один участник занял \(i\)-е место во втором туре.
По окончании олимпиады Николаю сообщили, что он занял \(x\)-е место в первом туре, \(y\)-е место во втором. Результаты других участников ему неизвестны. В ожидании результатов олимпиады Николай заинтересовался, какое минимальное и максимальное место он может занять, если рассмотреть самый благоприятный для него результат других участников и самый неблагоприятный. Помогите Николаю найти ответ на этот вопрос.
Примечание
Пояснение к первому тесту:
Пусть было 5 участников A-E. Николая обозначим за А. Тогда наиболее благоприятные для Николая результаты олимпиады могли выглядеть так:
Однако результаты олимпиады могли выглядеть и так:
В первом случае Николай занял бы первое место, во втором — третье.