У Алисы есть миленькая кошечка. Чтобы кошка была в форме, Алиса хочет спланировать маршрут для прогулки кошки.
Изначально, кошка Алиса находится в ячейке \((x,y)\) на бесконечном клетчатом поле. По теории Алисы кошка должна пройти:
- ровно \(a\) шагов влево: из \((u,v)\) в \((u-1,v)\);
- ровно \(b\) шагов вправо: из \((u,v)\) в \((u+1,v)\);
- ровно \(c\) шагов вниз: из \((u,v)\) в \((u,v-1)\);
- ровно \(d\) шагов вверх: из \((u,v)\) в \((u,v+1)\).
Обратите внимание, что шаги можно делать в произвольном порядке. Например, если кошка должна сделать \(1\) шаг влево, \(3\) шага вправо и \(2\) шага вниз, то маршрут вправо, вниз, влево, вправо, вправо, вниз корректный.
С другой стороны, Алиса волнуется, что кошка может потеряться, если уйдет очень далеко от нее. Поэтому она надеется, что ее кошка всегда находится в области \([x_1,x_2]\times [y_1,y_2]\), то есть для любой позиции \((u,v)\) маршрута выполняется \(x_1 \le u \le x_2\) и \(y_1 \le v \le y_2\).
Также обратите внимание, что кошка может посещать одну и ту же клетку несколько раз.
Помогите Алисе понять, существует ли маршрут, который удовлетворяет ее желаниям.
Формально, путь должен состоять ровно из \(a+b+c+d\) единичных шагов (\(a\) влево, \(b\) вправо, \(c\) вниз, \(d\) вверх). Алиса может совершать шаги в любом порядке. Её текущая позиция \((u, v)\) всегда должна удовлетворять ограничениям: \(x_1 \le u \le x_2\), \(y_1 \le v \le y_2\). Путь начинается из точки \((x, y)\).
Требуется решить задачу для \(t\) наборов входных данных независимо друг от друга.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите «YES» в отдельной строке, если существует маршрут, который удовлетворяет ее желаниям. Иначе выведите «NO» в отдельной строке.
Можно выводить каждую букву в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В первом наборе входных данных в примере один из допустимых маршрутов такой: \(\)(0,0)\rightarrow (-1,0) \rightarrow (-2,0)\rightarrow (-2,1) \rightarrow (-2,2)\rightarrow (-1,2)\rightarrow(0,2)\rightarrow (0,1)\rightarrow (0,0) \rightarrow (-1,0)\(\)