Борису опять нужна помощь Антона в составлении задачи. На этот раз Антону нужно решить для Бориса следующую задачу:
Есть две массива целых чисел \(a\) и \(b\) длины \(n\). Оказалось, что массив \(a\) содержит элементы только из множества \(\{-1, 0, 1\}\).
Антон может проделать следующую последовательность операций любое количество раз:
- Выбрать любую пару индексов \((i, j)\) такую, что \(1 \le i < j \le n\). Одну и ту же пару индексов \((i, j)\) можно выбирать сколько угодно раз.
- Добавить \(a_i\) к \(a_j\). Другими словами, \(j\)-й элемент массива становится равным \(a_i + a_j\).
Например, из массива \([1, -1, 0]\) за одну операцию можно получить массивы \([1, -1, -1]\), \([1, 0, 0]\) и \([1, -1, 1]\).
Антон хочет узнать, можно ли применить некоторое количество (возможно, нулевое) операций выше к массиву \(a\), чтобы получить массив \(b\). Можете ли вы ему помочь?
Выходные данные
Для каждого наборов входных данных выведите одну строку содержащую «YES» если можно преобразовать массив \(a\) так, чтобы он стал равен массиву \(b\), или «NO» иначе.
Вы можете выводить каждую букву каждого ответа в любом регистре (верхнем или нижнем).
Примечание
В первом наборе входных данных можно выбрать \((i, j)=(2, 3)\) дважды, затем \((i, j)=(1, 2)\) также дважды. Эти операции изменят массив следующим образом: \([1, -1, 0] \to [1, -1, -2] \to [1, 1, -2]\).
Во втором наборе входных данных нельзя сделать числа на второй позиции равными.
В третьем наборе входных данных можно выбрать \((i, j)=(1, 2)\) \(41\) раз. Аналогично в четвертом.
В последнем наборе входных данных преобразовать массив \(a\) в массив \(b\) невозможно.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
3
1 -1 0
1 1 -2
3
0 1 1
0 2 2
2
1 0
1 41
2
-1 0
-1 -41
5
0 1 -1 1 -1
1 1 -1 1 -1
|
YES
NO
YES
YES
NO
|