Евгений любит работать с массивами. Сегодня ему нужна ваша помощь, чтобы решить одну сложную задачку.
Массив \(c\) является подмассивом \(b\), если \(c\) может быть получен из \(b\) удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов из начала и нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов из конца.
Назовем непустой массив хорошим, если для любого непустого подмассива этого массива, сумма его элементов не равна нулю. К примеру, массив \([-1, 2, -3]\) является хорошим, так как все массивы \([-1]\), \([-1, 2]\), \([-1, 2, -3]\), \([2]\), \([2, -3]\), \([-3]\) имеют ненулевую сумму элементов. В то же время, массив \([-1, 2, -1, -3]\) не является хорошим, так как его подмассив \([-1, 2, -1]\) имеет сумму элементов равную \(0\).
Помогите Евгению посчитать количество непустых хороших подмассивов данного массива \(a\).
Примечание
В первом примере следующие подмассивы являются хорошими: \([1]\), \([1, 2]\), \([2]\), \([2, -3]\), \([-3]\), Однако подмассив \([1, 2, -3]\) не является хорошим, поскольку его подмассив \([1, 2, -3]\) имеет сумму элементов, равную \(0\).
Во втором примере все три подмассива размера 1 хорошие и только они. В то же время, подмассив \([41, -41, 41]\) не является хорошим, поскольку его подмассив \([41, -41]\) имеет сумму элементов, равную \(0\).