У Кати есть множество \(S\) состоящее из \(n\) чисел \(\{1, \dots, n\} \).
Катя считает, что уродливость множества \(M \subseteq S\) равна максимуму из \(gcd(a, b)\), по всем парам \((a, b)\) таким, что и \(a\) и \(b\) лежат в \(M\), и \(a \neq b\).
Катя очень аккуратная девушка, поэтому для каждого \(k \in \{2, \dots, n\}\) она хочет найти подмножество имеющее наименьшую уродливость среди всех подмножеств \(S\) размера \(k\). Подмножеств заданного размера с минимальной уродливостью может быть больше одного, но вам не стоит беспокоиться по этому поводу. Катя найдет нужное ей подмножество сама. От вас ей нужно узнать лишь минимальную возможную уродливость для каждого \(k\) определенного выше, назовем ее \(I_k\).
Пожалуйста, помогите Кате найти \(I_2\), \(I_3\), ..., \(I_n\).
Выходные данные
Вам нужно вывести только одну строку содержащую \(n - 1\) число: \(I_2\), \(I_3\), ..., \(I_n\).
Примечание
Ответ на первый пример 1, так как \(gcd(1, 2) = 1\).
Во втором примере существуют подмножества \(S\) размеров \(2, 3\) с уродливостью 1. Например, \(\{2,3\}\) и \(\{1, 2, 3\}\).