Условие этой задачи почти полностью совпадает с условием задачи C1. Единственное отличие в следующем: в задаче C1 \(n\) всегда четно, а в задаче C2 \(n\) всегда нечетно.
Вам задан правильный многоугольник из \(2 \cdot n\) вершин (то есть он выпуклый и имеет равные стороны и углы) и все его стороны имеют длину \(1\). Назовем этот многоугольник \(2n\)-угольником.
Ваша задача — найти квадрат минимального размера, такой что в него можно вписать \(2n\)-угольник. \(2n\)-угольник можно вписать в квадрат, если \(2n\)-угольник можно разместить таким образом, что каждая точка, лежащая внутри или на границе \(2n\)-угольника также будет лежать внутри или на границе квадрата.
Вы можете вращать \(2n\)-угольник и/или квадрат.
Выходные данные
Выведите \(T\) действительных чисел — по одному на набор входных данных. Для каждого набора, выведите минимальную длину стороны квадрата, в который можно вписать \(2n\)-угольник. Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная погрешность не превосходит \(10^{-6}\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
3
5
199
|
1.931851653
3.196226611
126.687663595
|