Как и у любого неизвестного математика, у Юрия есть любимые числа: \(A\), \(B\), \(C\) и \(D\), причем \(A \leq B \leq C \leq D\). Также Юрий очень любит треугольники, поэтому в один день он задумался: сколько существует невырожденных треугольников с целочисленными длинами сторон \(x\), \(y\) и \(z\) таких, что \(A \leq x \leq B \leq y \leq C \leq z \leq D\)?
Сейчас Юрий очень занят подготовкой задач для очередной олимпиады, поэтому он просит вас помочь посчитать количество интересующих его треугольников.
Треугольник называется невырожденным тогда и только тогда, когда его вершины не лежат на одной прямой.
Выходные данные
Выведите одно число — количество невырожденных треугольников с целочисленными длинами сторон \(x\), \(y\) и \(z\), для которых выполнено неравенство: \(A \leq x \leq B \leq y \leq C \leq z \leq D\).
Примечание
В первом примере можно составить треугольники со следующими длинами сторон: \((1, 3, 3)\), \((2, 2, 3)\), \((2, 3, 3)\) и \((2, 3, 4)\).
Во втором примере можно составить треугольники: \((1, 2, 2)\), \((2, 2, 2)\) и \((2, 2, 3)\).
В третьем примере можно составить лишь один равносторонний треугольник. Длины всех сторон будут равны \(5 \cdot 10^5\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
1 2 3 4
|
4
|
|
2
|
1 2 2 5
|
3
|
|
3
|
500000 500000 500000 500000
|
1
|