Задача . D. Найдите максимумы

Это интерактивная задача.

Ayush устал запоминать пароль от своего замка и разработал новую схему для установки своего пароля. У замка есть \(k\) позиций, где каждая позиция может содержать целые числа от \(1\) до \(n\). Пароль \(P\) представляет собой последовательность из \(k\) целых чисел, каждое из которых находится в диапазоне \([1, n]\), \(i\)-й элемент которой входит в \(i\)-ю позицию замка.

Чтобы установить пароль для своего замка, Ayush придумывает массив \(A\) из \(n\) целых чисел в диапазоне \([1, n]\) (не обязательно различных). Затем он выбирает \(k\) непустых попарно непересекающихся подмножеств индексов \(S_1, S_2, ..., S_k\) \((S_i \underset{i \neq j} \cap S_j = \emptyset)\) и устанавливает свой пароль как \(P_i = \max\limits_{j \notin S_i} A[j]\). Другими словами, \(i\)-я позиция пароля равна максимуму по всем элементам \(A\), индексы которых не принадлежат \(S_i\).

Вам даны подмножества индексов, выбранных Ayush. Вам нужно угадать пароль. Чтобы сделать запрос, вы можете выбрать непустое подмножество индексов массива и узнать максимум по всем элементам массива с индексами в этом подмножестве. Вы можете задать не более 12 запросов.

Чтобы задать запрос, выведите одну строку:

• В начале выведите "? c" (без кавычек), где \(c\) \((1 \leq c \leq n)\) обозначает размер подмножества запрашиваемых индексов, после чего выведите через пробел \(c\) различных целых чисел в диапазоне \([1, n]\)  — индексы, о которых вы хотите задать запрос.

Для каждого запроса вы получите целое число \(x\) — максимальное значение в массиве среди элементов с запрошенными индексами. Если подмножество запрашиваемых индексов недопустимо или вы превысили количество запросов (например, один из индексов больше, чем \(n\)), то вы получите \(x = -1\). В этом случае вы должны немедленно прекратить программу.

Когда вы угадали пароль, выведите одну строку "!" (Без кавычек), за которой через пробел следуют \(k\) целых чисел  — позиции пароля.

Угадывание пароля не учитывается при подсчете количества запросов.

После этого вы должны прочитать строку. Если вы угадаете пароль правильно, вы получите строку "Correct". В этом случае вам следует продолжить решение оставшихся наборов входных данных. Если предполагаемый пароль неверен, вы получите строку "Incorrect". В этом случае вы должны немедленно прекратить программу.

Интерактор не адаптивный. Массив \(A\) не изменяется с запросами.

После вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Формат взломов

Чтобы взломать решение, используйте следующий формат взломов:

В первой строке должно содержаться одно целое число \(t\) \((1 \leq t \leq 10)\) — количество наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных должна содержать два целых числа: \(n\) и \(k\) \((2 \leq n \leq 1000, 1 \leq k \leq n)\) — размер массива и количество подмножеств соответственно. Следующая строка должна состоять из \(n\) целых чисел в диапазоне \([1, n]\) — массива \(A\). Далее должны следовать \(k\) строк. \(i\)-я строка должна содержать целое число \(c\) \((1 \leq c \lt n)\) — размер подмножества \(S_i\), за которым должны следовать \(c\) различных целых чисел в диапазоне \([1, n]\) — индексы, принадлежащие подмножеству \(S_i\).

Пересечение любых двух подмножеств должно быть пустым.