У Ashish есть массив \(a\) длины \(n\) состоящий из положительных целых чисел.
Определим значение непустой подпоследовательности массива \(a\), состоящией из \(k\) чисел, как \(\sum 2^i\) по всем целым \(i \ge 0\) таким, что хотя бы \(\max(1, k - 2)\) чисел в этом подмножестве имеют \(i\)-й бит в своей двоичной записи (число \(x\) имеет \(i\)-й бит в двоичной записи если \(\lfloor \frac{x}{2^i} \rfloor \mod 2\) равно \(1\)).
Напомним, что \(b\) является подпоследовательностью \(a\), если \(b\) может быть получена удалением нескольких (возможно, нуля) элементов из \(a\).
Помогите ему найти наибольшее значение, которое он может получить, выбрав некоторую подпоследовательность \(a\).
Выходные данные
Выведите одно целое число — наибольшее значение, которое Ashish может получить, выбрав некоторую подпоследовательность \(a\).
Примечание
В первом примере Ashish может выбрать подпоследовательность \(\{{2, 3}\}\) размера \(2\). Двоичная запись \(2\) это 10 а двоичная запись \(3\) это 11. Так как \(\max(k - 2, 1)\) равно \(1\), значение подпоследовательности равно \(2^0 + 2^1\) (и у \(2\) и у \(3\) есть \(1\)-й бит в двоичной записи, а у \(3\) также есть \(0\)-й бит в двоичной записи). Обратите внимание, что он также мог выбрать подпоследовательность \(\{{3\}}\) или \(\{{1, 2, 3\}}\).
Во втором примере Ashish может выбрать подпоследовательность \(\{{3, 4\}}\) со значением \(7\).
В третьем примере Ashish может выбрать подпоследовательность \(\{{1\}}\) со значением \(1\).
В четвертом примере Ashish может выбрать подпоследовательность \(\{{7, 7\}}\) со значением \(7\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
2 1 3
|
3
|
|
2
|
3
3 1 4
|
7
|
|
3
|
1
1
|
1
|
|
4
|
4
7 7 1 1
|
7
|