Дэнни, местный математик-маньяк, очарован кругами, самым последним творением Омкара. Помогите ему решить эту задачу о круге!
Вам даны \(n\) неотрицательных целых чисел \(a_1, a_2, \dots, a_n\), расположенных по кругу, где \(n\) гарантированно будет нечетным (т.е. \(n-1\) делится на \(2\)). Формально для всех \(i\) таких, что \(2 \leq i \leq n\), элементы \(a_{i - 1}\) и \(a_i\) считаются соседними, а \(a_n\) и \(a_1\) также рассматриваются как соседние. За одну операцию вы выбираете число в круге, заменяете его суммой двух соседних элементов, а затем удаляете два соседних элемента из круга. Это повторяется до тех пор, пока в круге не останется только одно число, которое мы называем круговым значением.
Помогите Дэнни найти максимально возможное круговое значение после некоторой последовательности операций.
Примечание
Для первого примера круговое значение \(17\) получается так:
Выберите число с индексом \(3\). Сумма соседних элементов равна \(17\). Удалите \(7\) и \(10\) из круга и замените \(2\) на \(17\).
Обратите внимание, что ответ может выйти за пределы \(32\)-разрядного целого числа.