Несмотря на грозную репутацию, Капитан Флинт всегда был миролюбив (по крайней мере это проявлялось в любви к животным). Сегодня Джон Флинт в поисках новой команды (исключительно для мирного плаванья) и ищет достойных матросов. Достойным считается тот матрос, кто успешно справится с задачей Капитана.
Недавно Флинт, неожиданно для себя, увлекся математикой и ввел ранее неизвестное понятие почти простого числа. Число \(x\) называется почти простым, если его можно представить в виде \(p \cdot q\), где \(1 < p < q\), а \(p\) и \(q\) — простые числа. Например, числа \(6\) и \(10\) — почти простые (так как \(2 \cdot 3 = 6\) и \(2 \cdot 5 = 10\)), a числа \(1\), \(3\), \(4\), \(16\), \(17\) и \(44\) таковыми не являются.
Флинт загадал Вам некоторое целое число \(n\), которое нужно представить в виде суммы \(4\) различных положительных целых чисел так, чтобы хотя бы \(3\) из них были почти простыми или сказать, что это невозможно.
Дядя Богдан с легкостью справился с задачей и попал в команду капитана Флинта. Удастся ли это Вам?
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите:
- YES и \(4\) различных целых положительных числа таких, что хотя бы \(3\) из них почти простые и их сумма в точности равна \(n\) (если ответов несколько, то выведите любой из них);
- NO если невозможно представить \(n\) в виде суммы \(4\) различных положительных целых чисел так, чтобы хотя бы \(3\) из них были почти простыми.
Буквы в словах
YES и
NO можно выводить в любом регистре.
Примечание
В первом и втором наборах входных данных, можно показать, что не существует четырех различных целых положительных чисел таких, что хотя бы три из них почти простые.
В третьем наборе, \(n=31=2 \cdot 7 + 2 \cdot 5 + 2 \cdot 3 + 1\): числа \(14\), \(10\), \(6\) — почти простые.
В четвертом наборе, \(n=36=5 + 2 \cdot 3 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 5\): числа \(6\), \(10\), \(15\) — почти простые.
В пятом наборе, \(n=44=2 \cdot 3 + 7 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 7\): числа \(6\), \(10\), \(21\) — почти простые.
В шестом наборе, \(n=100=2 + 2 \cdot 5 + 3 \cdot 11 + 5 \cdot 11\): числа \(10\), \(33\), \(55\) — почти простые.
В седьмом наборе, \(n=258=2 \cdot 5 + 3 \cdot 7 + 13 \cdot 17 + 2 \cdot 3\): числа \(10\), \(21\), \(221\), \(6\) — почти простые.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
7
7
23
31
36
44
100
258
|
NO
NO
YES
14 10 6 1
YES
5 6 10 15
YES
6 7 10 21
YES
2 10 33 55
YES
10 21 221 6
|