Вам дан набор целых чисел (он может содержать одинаковые элементы).
Вы должны разделить его на два подмножества \(A\) и \(B\) (каждое из них также может содержать одинаковые элементы или может быть пустым). Вы должны максимизировать значение \(mex(A)+mex(B)\).
Здесь \(mex\) набора целых чисел определяется как наименьшее неотрицательное целое число, которое не принадлежит этому набору. Например:
- \(mex(\{1,4,0,2,2,1\})=3\)
- \(mex(\{3,3,2,1,3,0,0\})=4\)
- \(mex(\varnothing)=0\) (\(mex\) пустого множества)
Набор разделен на два подмножества \(A\) и \(B\), если для любого целого числа \(x\) количество вхождений \(x\) в этот набор равно сумме количеств вхождений \(x\) в \(A\) и \(x\) в \(B\).
Выходные данные
Для каждого набора входных данных, выведите максимальное значение \(mex(A)+mex(B)\).
Примечание
В первом наборе входных данных \(A=\left\{0,1,2\right\},B=\left\{0,1,5\right\}\) является возможным выбором разделения.
Во втором наборе входных данных \(A=\left\{0,1,2\right\},B=\varnothing\) является возможным выбором разделения.
В третьем наборе входных данных \(A=\left\{0,1,2\right\},B=\left\{0\right\}\) является возможным выбором разделения.
В четвертом наборе входных данных \(A=\left\{1,3,5\right\},B=\left\{2,4,6\right\}\) является возможным выбором разделения.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
6
0 2 1 5 0 1
3
0 1 2
4
0 2 0 1
6
1 2 3 4 5 6
|
5
3
4
0
|