Джет устала после уничтожения города и хочет отдохнуть. Она любит высоты, поэтому для отдыха ей надо забраться повыше, и для этого она решила делать лесенки.
Лесенка является клетчатой фигурой, состоящей из одинаковых квадратных клеточек. Если лесенка состоит из \(n\) ступенек, то это означает, что такая лесенка состоит из \(n\) столбиков, первый имеет высоту \(1\) клетку, второй имеет высоту \(2\) клетки, \(\ldots\), \(n\)-й имеет высоту \(n\) клеток. Нижние клетки всех столбиков должны находятся в одной строке.
Лесенка, имеющая \(n\) ступенек, называется красивой, если ее можно покрыть \(n\) непересекающимися квадратами. Все квадраты должны состоять целиком из клеточек лесенки.
Покрытая квадратами красивая лесенка с \(7\) ступеньками: 
Скажите Джет, какое максимальное количество различных красивых лесенок она может построить, используя суммарно не больше \(x\) клеточек. Ни одна клеточка не может быть использована больше одного раза.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите единственное число — максимальное количество различных красивых лесенок, которые можно построить, используя суммарно не больше \(x\) клеточек.
Примечание
В первом наборе входных данных можно построить только одну лесенку, состоящую из \(1\) ступеньки. Она является красивой. Поэтому ответ равен \(1\).
Во втором наборе входных данных можно построить две различные красивые лесенки: из \(1\) ступеньки и из \(3\) ступенек. На это уйдёт \(7\) клеточек. В таком случае останется еще одна клеточка, но из нее уже нельзя сделать ни одной красивой лесенки такого размера, которого еще нет. Поэтому ответ равен \(2\).
В третьем наборе входных данных можно построить только одну из двух красивых лесенок: с \(1\) ступенькой или с \(3\) ступеньками. В первом случае останется \(5\) клеточек, из которых можно сделать только лесенку из \(2\) ступенек. Она не является красивой, а Джет строит только красивые лесенки. Поэтому в данном случае ответ \(1\). Если же Джет построит лесенку с \(3\) ступеньками, то у неё не останется ни одной клеточки. В этом случае ответ тоже \(1\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
1
8
6
1000000000000000000
|
1
2
1
30
|