Gildong живет в городе, в котором система поездов устроена как \(100\) поездов, которые путешествуют от нижнего края до верхнего края и \(100\) поездов, которые путешествуют от левого края до правого края. Поезда на каждой стороне пронумерованы от \(1\) до \(100\) соответственно, и все поезда движутся с одинаковой скоростью. Рассмотрим следующую картинку.
Система поездов может быть описана как координаты на 2D плоскости. \(i\)-й поезд, стартующий на нижнем краю, имеет координаты \((i,0)\) и будет находится в координатах \((i,T)\) спустя \(T\) минут, а \(i\)-й поезд, стартующий на левом краю, имеет координаты \((0,i)\) и будет находится в координатах \((T,i)\) спустя \(T\) минут. Все поезда приезжают на место назначения спустя \(101\) минуту.
Gildong обнаружил, что некоторые поезда очень опасно отправлять одновременно. В данный момент \(n\) поездов запланировано отправить с нижнего края, и \(m\) поездов запланировано отправить с левого края. Если два поезда одновременно находятся в одной и той же точке \((x,y)\) для некоторых \(x\) и \(y\), они врежутся друг в друга. Он попросил вас найти минимальное число поездов, отправку которых нужно отменить, чтобы предотвратить все столкновения.
Выходные данные
Для каждого набора входных данных выведите одно целое число: минимальное количество поездов, отправку которых нужно отменить, чтобы предотвратить все столкновения.
Примечание
В первом наборе входных данных можно показать, что текущее расписание не повлечет никаких столкновений. Таким образом, ответ равен нулю.
Во втором наборе входных данных в момент времени \(T=4\) произойдет столкновение, как можно увидеть на картинке ниже. Можно показать, что если отменить отправление одного из этих поездов, то столкновений не произойдет. Таким образом, ответ равен одному.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
1 2
1
3 4
3 2
1 3 4
2 4
9 14
2 7 16 28 33 57 59 86 99
3 9 14 19 25 26 28 35 41 59 85 87 99 100
|
0
1
3
|