На Новый Год Дима получил целых два подарка: массив \(a\) длины \(n\) и число \(x\). Оба подарка ему очень понравились, и он сразу же начал экспериментировать с ними. Для этого он отдал их своему новому роботу.
Робот обрабатывает элементы массива по очереди. Пусть текущий рассматриваемый элемент равен \(q\). Если \(q\) кратно \(x\), то робот дописывает в конец массива \(x\) копий числа \(\frac{q}{x}\), а после этого переходит к следующему элементу массива. Обратите внимание, что добавленные элементы могут быть рассмотрены роботом в будущем. Если же \(q\) не делится на \(x\), то робот немедленно прекращает работу.
Определите, чему будет равна сумма элементов массива после того, как робот закончит работу.
Примечание
В первом наборе входных данных массив изначально состоит лишь из одного числа: \([12]\), а \(x = 2\). После рассмотрения первого элемента массив превратится в \([12, 6, 6]\). После обработки второго элемента массив будет содержать элементы \([12, 6, 6, 3, 3]\). После обработки третьего элемента массив будет состоять из чисел \([12, 6, 6, 3, 3, 3, 3]\), а после этого робот рассмотрим следующий элемент, который не делится на \(x=2\), и завершит работу. Сумма чисел в итоговом массиве равна \(36\).
Во втором наборе входных данных массив изначально состоит из чисел \([4, 6, 8, 2]\), а \(x=2\). Итоговый массив выглядит как \( [4, 6, 8, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 1, 1, 1, 1, 1, 1]\).