\(n\) героев сражаются друг с другом на арене. Изначально \(i\)-й герой имеет уровень \(a_i\).
Каждую минуту происходит битва между двумя разными героями. Эти герои могут быть выбраны произвольно (возможно даже, что это те же самые два героя, которые сражались в последнюю минуту).
Когда сражаются два героя равных уровней, никто не выигрывает. Когда сражаются два героя разных уровней, побеждает тот, у кого уровень выше, и его уровень увеличивается на \(1\).
Победитель турнира — первый герой, который победит по крайней мере в \(100^{500}\) боях (обратите внимание, что возможна ситуация, в которой турнир длится бесконечно и никто не набирает нужное кол-во побед, тогда победителя нет). A возможный победитель — это такой герой, что существует последовательность боев, в которой этот герой становится победителем турнира.
Вычислите количество возможных победителей среди \(n\) героев.
Примечание
В первом наборе входных данных примера из условия только первый герой может оказаться победителем.
Во втором наборе входных данных в каждой битве между героями никто не побеждает, и турнир длится бесконечно без победителя.