Пифагорова тройка — это тройка целых чисел \((a, b, c)\) таких, что можно образовать прямоугольный треугольник с длинами первого катета, второго катета и гипотенузы, равными \(a\), \(b\) и \(c\) соответственно. Примером пифагоровой тройки является \((3, 4, 5)\).
Вася изучает свойства прямоугольных треугольников, и он использует формулу, которая определяет, является ли некоторая тройка целых чисел пифагоровой. К сожалению, он забыл точную формулу; он помнит только, что формула была каким-то уравнением с квадратами. Поэтому он придумал следующую формулу: \(c = a^2 - b\).
Очевидно, что это неправильная формула для проверки, является ли тройка чисел пифагоровой. Но, к удивлению Васи, его формула сработала на тройке \((3, 4, 5)\): \(5 = 3^2 - 4\) поэтому по формуле Васи, это пифагорова тройка.
Когда Вася нашел правильную формулу (и понял, что его формула неверна), он задался вопросом: сколько существует троек целых чисел \((a, b, c)\) \(1 \le a \le b \le c \le n\) таких, что они являются пифагоровыми как по его формуле, так и по настоящему определению? Он попросил вас посчитать количество таких троек.
Выходные данные
Для каждого теста выведите одно целое число — количество троек целых чисел \((a, b, c)\) \(1 \le a \le b \le c \le n\) таких, чтобы они являются пифагоровыми как по настоящему определению, так и по формуле, которую придумал Вася.
Примечание
Единственная пифагорова тройка, удовлетворяющая \(c = a^2 - b\) и \(1 \le a \le b \le c \le 9\), является \((3, 4, 5)\); поэтому ответ для \(n = 3\) равен \(0\), а ответ для \(n = 6\) (и для \(n = 9\)) равен \(1\).