Берляндский кроссворд — это головоломка, которая решается на квадратном поле, состоящим из \(n\) строк и \(n\) столбцов. Изначально все ячейки белые.
Чтобы решить головоломку, нужно раскрасить некоторые ячейки на границах поля в черный цвет так, чтобы:
- ровно \(U\) ячеек в верхнем ряду были черными;
- ровно \(R\) ячеек в правом столбце были черными;
- ровно \(D\) ячеек в нижнем ряду были черными;
- ровно \(L\) ячеек в левом столбце были черными.
Обратите внимание, что можно ничего не красить в черный и оставить все клетки белыми.
Ваша задача — проверить, существует ли решение у заданной головоломки.
Выходные данные
На каждый набор входных данных выведите «YES», если решение существует, и «NO» в противном случае.
Вы можете вывести каждую букву в любом регистре (например, YES, Yes, yes, yEs будут распознаны как положительный ответ).
Примечание
Возможные решения на наборы входных данных \(1\), \(2\) и \(4\):
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4
5 2 5 3 1
3 0 0 0 0
4 4 1 4 0
2 1 1 1 1
|
YES
YES
NO
YES
|