Последовательность \(n\) целых чисел называется перестановкой, если она содержит все целые числа от \(1\) до \(n\) по одному разу.
Вам даны два целых числа \(n\) и \(k\). Постройте перестановку \(a\) чисел от \(1\) до \(n\), в которой ровно \(k\) пиков. Индекс \(i\) массива \(a\) размера \(n\) называется пиком, если \(1 < i < n\), \(a_i \gt a_{i-1}\) и \(a_i \gt a_{i+1}\). Если такой перестановки не существует, выведите \(-1\).
Выходные данные
Выведите \(t\) строк. Для каждого набора входных данных, если необходимой перестановки не существует, выведите \(-1\). В противном случае выведите строку, содержащую \(n\) целых чисел, образующих перестановку целых чисел \(1\) до \(n\), содержащую ровно \(k\) пиков.
Если существует несколько решений, выведите любое из них.
Примечание
В первом наборе входных данных ответом является, например, \(a = [2,4,1,5,3]\). Здесь индексы \(i=2\) и \(i=4\) являются пиками. Это так, потому что \((a_{2} \gt a_{1} \), \(a_{2} \gt a_{3})\), а также \((a_{4} \gt a_{3}\), \(a_{4} \gt a_{5})\).
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
5
1 0
5 2
6 6
2 1
6 1
|
1
2 4 1 5 3
-1
-1
1 3 6 5 4 2
|